3 Titik sudut dari masing-masing bidang datar diberikan sebagai berikut. Gambar bidang datar yang dimaksud dan bayangannya setelah dilatasi dengan faktor skala yang diberikan masing-masing. Sebutkan jenis dilatasinya. a. A (1, 1), B (1, 4), dan C (3, 1) dengan faktor skala 4 b. G (-2, -2), H (-2, 6), dan J (2, 6) dengan faktor skala 0,25
saijuga koordinator program studi bioteknologi kemudian para dosen dan para mahasiswa yang kami banggakan pertama kita panjatkan puji syukur Titik sudut dari masing-masing bidang datar diberikan sebagai berikut. Gambar bidang datar yang dimaksud dan bayangannya setelah dilatasi dengan faktor skala yang diberikan masing-masing.
Bidang datar erat kaitannya dengan titik dan garis. Apakah kalian tahu apa itu titik dan apa itu garis? Titik adalah suatu satuan dasar dari geometri, sedangkan garis adalah sederetan titik-titik yang jumlahnya sangat banyak tak terhingga, yang memanjang pada dua arah yang berlawanan tanpa ujung. Dalam gambar di bawah ini, A dan B adalah titik dan a adalah garis yang menghubungkan titik A dan B. Untuk kedepannya, garis digambar tanpa menggunakan anak panah. Postulat 1 Paling sedikit diperlukan dua titik untuk membuat sebuah garis. Postulat 2 Dua titik yang berbeda hanya dihubungkan oleh satu garis. Jika sebuah garis dipotong menjadi beberapa bagian, maka penggalan garis tersebut dinamakan segmen garis. Adapun panjang segmen garis adalah jarak antara kedua titik ujungnya. Dalam gambar di atas, jika garis a dipotong pada titik A dan B, maka kita akan memperoleh segmen garis AB. Postulat Panjang setiap segmen garis adalah suatu bilangan positif yang khas tunggal. Dalam gambar di atas, panjang segmen garis AB adalah Jika dua buah garis kita hubungkan, maka kedua garis tersebut akan membentuk sudut. Besar sudut antara dua garis ini dapat bervariasi. Jika sudut yang terbentuk berkisar antara 0o hingga 90o, maka sudut antara kedua garis tersebut disebut sudut lancip. Jika sudut yang terbentuk adalah 90o, maka kedua garis dikatakan saling berpenyiku dan sudut antara kedua garis tersebut disebut sudut siku-siku. Jika sudut yang terbentuk berkisar antara 90o hingga 180o, maka sudut antara kedua garis tersebut disebut sudut tumpul. Jika sudut yang terbentuk adalah 180o, maka kedua garis dikatakan saling berpelurus dan sudut antara kedua garis tersebut disebut sudut lurus. Nah, sekarang kalian sudut tahu apa itu titik dan garis, serta macam-macam sudut. Lalu, apa yang dimaksud dengan bidang? Bidang adalah permukaan datar yang diperpanjang tak terhingga ke segala arah. Setiap garis yang saling berpotongan akan terletak pada satu bidang, sedangkan garis-garis yang saling bersilangan tidak terletak pada satu bidang. Mari perhatikan gambar di bawah ini. a. Jika dua garis berpotongan, maka pasangan sudut yang saling bertolak belakang adalah sama besarnya. b. Jika dua garis sejajar dipotong oleh sebuah garis transversal, maka pasangan sudut-sudut yang sehadap adalah sama besarnya. c. Jika dua garis sejajar dipotong oleh sebuah garis transversal, maka pasangan sudut dalam berseberangan adalah sama besarnya. d. Jika dua garis sejajar dipotong oleh sebuah garis transversal, maka pasangan sudut luar berseberangan adalah sama besarnya. e. Jika dua garis sejajar dipotong oleh sebuah garis transversal, maka pasangan sudut dalam sepihak jumlahnya 180o. f. Jika dua garis sejajar dipotong oleh sebuah garis transversal, maka pasangan sudut luar sepihak jumlahnya 180o. Dalil titik tengah segitiga Segmen garis penghubung titik-titik tengah dari kedua sisi segitiga adalah sejajar dengan sisi ketiga dan panjangnya adalah setengah kali panjang sisi ketiga tersebut. Dalil Intercept Segitiga Jika sebuah garis sejajar dengan salah satu sisi sebuah segitiga ABC misalnya garis sejajar sisi BC memotong dua sisi lain dari segitiga ABC yaitu sisi AB danAC di titik D dan E, maka berlaku perbandingan berikut ini AD DB = AE EC AD AB = AE AC = DE BC Dalil Stewart Dalam segitiga sembarang selalu berlaku kuadrat panjang garis yang ditarik dari titik sudut ke rusuk di hadapannya dikali panjang rusuk di hadapannya tersebut, sama dengan jumlah kuadrat panjang kedua rusuk lainnya setelah masing-masing dikali bersilang dengan panjang bagian-bagian rusuk ketiga dikurangi hasil perkalian berganda di antara panjang rusuk ketiga tersebut dengan bagian-bagiannya. Dalil Menelaus Jika sebuah garis berpotongan dengan ketiga sisi ΔABC sisi-sisi AB, BC, CA atau perpanjangan masing-masing di P, Q, dan R, maka berlaku Dalil de Ceva Jika garis yang ditarik dari tiap titik sudut segtiga titik A, B, dan C berpotongan pada satu titik titik O dan memotong sisi-sisi yang berhadapan sisi BC, CA, dan AB di titik D, E, dan F, maka berlaku Mari kita cermati beberapa contoh soal berikut ini. Contoh 1 Diberikan titik A15, 20 dan titik B35, 5. Tentukan panjang segmen garis AB ! Penyelesaian A 15, 20, berarti xA = 15 dan yA = 20 B 35,5, berarti xB = 35 dan yB = 5 Contoh 2 Tentukan koordinat titik tengah M dari segmen garis AB, dengan A10, 20 dan B50, 10 ! Penyelesaian A10, 20, berarti xA = 10 dan yA = 20 B50, 10, berarti xB = 50 dan yB = 10 Contoh 3 ∠P dan ∠Q saling berpenyiku, ∠P = ½ x dan ∠Q = 2x. Tentukan besar ∠P dan ∠Q ! Penyelesaian Oleh karena ∠P dan ∠Q saling berpenyiku, maka jumlah kedua sudut tersebut sama dengan 90o. Contoh 4 Hengki memiliki dua segmen garis sepanjang 7 cm dan 4 cm. Jika Hengki hendak membuat segitiga dari dua segmen garis tersebut, maka tentukan panjang segmen garis ketiga! Penyelesaian Jumlah panjang kedua garis = 7 cm + 4 cm = 11 cm Selisih panjang kedua garis = 7 cm 4 cm = 3 cm Jika dimisalkan panjang segmen garis ketiga adalah x cm, maka agar terbentuk segitiga, haruslah berlaku 3 cm < x <11 cm. Dengan demikian, panjang segmen garis ketiga lebih besar dari 3 cm namun kurang dari 11 cm. Contoh 5 Berdasarkan dalil Menelaus, pada gambar di atas berlaku hubungan Buktikanlah dalil tersebut! Penyelesaian Buat garis bantu CD ⊥ PQ dan BF ⊥ PQ seperti ditunjukkan pada gambar. Berdasarkan gambar di atas, ∠Q = ∠Q, ∠D = ∠F = 90o, dan ∠DCQ = ∠FBQ. Dengan demikian, ΔCDQ sebangun dengan ΔBFQ dan berlaku perbandingan berikut Oleh karena ΔBRF juga sebangun dengan ΔARE sd-sd-sd, maka berlaku perbandingan berikut Selanjutnya, karena ΔAPE juga sebangun dengan ΔCPD sd-sd-sd, maka berlaku perbandingan Apabila ruas kiri dari persamaan 1, 2, dan 3 dikalikan, maka diperoleh hasil sebagai berikut terbukti MatematikaGEOMETRI Titik sudut dari masing-masing bidang datar diberikan sebagai berikut. Gambar bidang datar yang dimaksud dan bayangannya setelah diatasi dengan faktor skala yang diberikan masing-masing. Sebutkan jenis dilatasinya.A (1,1), B (1,4), dan C (3,1) dengan faktor skala 4 Dilatasi TRANSFORMASI GEOMETRI GEOMETRI Matematika PembahasanPusat dilatasi tidak diketahui, jadi dianggap berpusat di . Dengan menerapkan konsep dilatasi berpusat di dan faktor skala k , bayangan titik A, B, dan C dapat ditentukansebagai berikut. Gambar bidang datar dan bayangannya adalahsebagai berikut. Berdasarkan gambar di atas, terlihat bahwa bangun datar hasil dilatasi warna kuning lebih kecil daripada bangun datar asal warna merah. Jadi, jenis dilatasinya adalah dilatasi tidak diketahui, jadi dianggap berpusat di . Dengan menerapkan konsep dilatasi berpusat di dan faktor skala k, bayangan titik A, B, dan C dapat ditentukan sebagai berikut. Gambar bidang datar dan bayangannya adalah sebagai berikut. Berdasarkan gambar di atas, terlihat bahwa bangun datar hasil dilatasi warna kuning lebih kecil daripada bangun datar asal warna merah. Jadi, jenis dilatasinya adalah pengecilan. MatematikaSekolah Menengah Pertama terjawab • terverifikasi oleh ahli Titik sudut dri masing-masing bidang datar diberikan swbagai datar yang dimaksud dan bayangannya setelah dilatasi dengan faktor skala diberikan masing-masing.sebutkan jenis dilatasi nya a. A (1, 1) B (1, 4) C ( 3,1) dgn faktor skala 4 b. A Titik Sudut BH: Diagonal Ruang AC: Diagonal Bidang BCEH: Bidang Diagonal. Penjelasan: Bidang (Sisi) merupakan daerah yang membatasi bagian luar dengan bagian dalam dari sbeuah bangun ruang. Rusuk merupakan suatu perpotongan dua buah bidang yang berwujud garis. Titik sudut adalah perpotongan tiga buah rusuk. Titiksudut dari masing-masing bidang datar diberikan sebagai berikut. November 11, 2021 Post a Comment Jawaban Latihan 3.4 Halaman 179 MTK Kelas 9 (Transformasi) Latihan 3.4 Halaman 179-182. A. Soal Pilihan Ganda (PG) dan B. Soal Uraian Bab 3 (Tranformasi), Matematika (MTK), Kelas 9 / IX SMP/MTS. Titik sudut dari masing-masing bidang datarTitiksudut dari masing-masing bidang datar diberikan sebagai berikut. Gambar bidang datar yang dimaksud dan bayangannya setelah dilatasi dengan faktor skala yang diberikan masing-masing. Sebutkan jenis dilatasinya. c. , , , dan dengan faktor skala AA A. Acfreelance Master Teacher Jawaban terverifikasi Jawaban jenis dilatasinya adalah pengecilan.
GarisTinggi Garis tinggi segitiga adalah segmen garis yang berujung di titik sudut dan di sisi seberang sudut atau perpanjangannya sedemikian sehingga tegak lurus garis pemuat sisi seberangnya. Pada segitiga ABC di samping. AD, BE dan CF merupakan garis tinggi. Dalil-dalil yang berkaitan dengan garis tinggi segitiga : 1. Titiksudut dari masing-masing bidang datar diberikan sebagai berikut. Gambar bidang datar yang dimaksud dan bayangannya setelah dilatasi dengan faktor skala yang diberikan masing-masing Sebutkan jenis dilatasinya. a. A(1,1),B(1,4),danC(3,1) dengan faktor skala 4 b. .